Предмет: Математика, автор: antyannetabelo

Количество целых решений неравенства x^7|x^2-9x+8|<=0, на промежутке [0;7], равно ?

sedinalana: x в 7 степени,а потом какой знак?

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

$x^7\cdot|x^2-9x+8| \leq 0$

Рассмотрим функцию $f(x)=x^7\cdot|x^2-9x+8|$
Область определения: $D(f)=(-\infty;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю

$x^7\cdot|x^2-9x+8|=0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
$x_1=0\\ \\ x^2-9x+8=0\\ D=b^2-4ac=(-9)^2-4\cdot 1\cdot8=49$
Поскольку D>0, то квадратное уравнение имеет 2 корня
$x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{9+7}{2\cdot1} =8\\ \\ x_3=\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{9-7}{2\cdot1}=1$

Решение неравенства: $x \in (-\infty;0]\cup\{1\}\cup\{8\}$

Количество решений на промежутке [0;7] : 2 (так как в промежуток входит 1 и 0 )

Ответ: 2.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: hentaipop1932

Животный мир. Слитное и раздельное написание местоимений Прочитай варианты вступительной части текстов и определи, какая из них относится к сказке. Как-то раз мы с папой поехали в тундру посмотреть на оленей. Рано утром за нами подъехала машина, мы погрузились и поехали... В одном лесу жил маленький олененок по имени угу. Он был еще совсем маленький и всего боялся... Животный мир нашей планеты удивителен. Олени по праву считаются благородными животными.
Помогите пожалуйста!!!

1 год назад

Предмет: Химия, автор: Flunik

Які з наведених нижче речовин можуть реагувати з хлоридною кислотою:
купрум (ІІ) оксид, мідь, натрій карбонат, купрум(ІІ) сульфат?

1 год назад

Предмет: Математика, автор: omurinfa

Перерізи сфери двома паралельними площинами мають довжини 10pi см і 24pi см. Знайти у квадратних сантиметрах площу S поверхні сфери, якщо відстань між площинами дорівнює 7 см і центри перерізів лежать на одному радіусі сфери.

1 год назад

Предмет: Физика, автор: dzargentova

1. Один кирпич лежит на
столе «плашмя», а
другой поставлен
«торцом». Одинаковой
ли потенциальной
энергией обладают
кирпичи по отношению
к столу? (ответ
пояснить)
2. Когда водитель
движущегося
автомобиля обладает
кинетической энергией,
когда его рассматривают

по отношению к
деревьям или по
отношению к
автомобилю?(ответ
пояснить)
3. На столе лежит два
кубика равной массы:
стальной и деревянный
какой из них обладает
большей потенциальной
энергии относительно
пола? Поясните.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 70 БАЛЛОВ

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: dmitriybelugin2005

Найдите сумму корней квадратного уравнения х2+7х+4=0
Варианты ответа: возможно несколько

7

корней нет

-7

4

7 лет назад