4. Выполнить гомотетию треугольника с коэффициентом к= -3 ​

Ответ:

Гомотетія — це геометричне перетворення, при якому всі точки фігури масштабуються вздовж прямої лінії, називаної центром гомотетії, на однаковий коефіцієнт масштабування.

У випадку (k = -3) гомотетія буде виконуватися з від'ємним коефіцієнтом, що означає відображення фігури відносно центру гомотетії.

Нехай (ABC) - вихідний трикутник.

Центр гомотетії буде точкою (O).

Знаходимо середину сторони трикутника (ABC) і позначаємо її як точку (M).

Проводимо промінь (OM) (центр гомотетії) через середину сторони трикутника.

Точки (A'), (B'), (C') - це перетини проміня (OM) з відповідними сторонами трикутника.

Отже, трикутник (A'B'C') є гомотетичним трикутнику (ABC) з коефіцієнтом (k = -3).