Несколько человек при встрече приветствовали друг друга рукопожатиями. Сколько человек встретились,если всего рукопожатий было 21?

Пусть было всего Х человек. Каждый пожал руку Х-1 человеку, поэтому всего Х человек пожали руки Х-1 человеку и рукопожатий было бы Х*(Х+1). Но если А пожал руку В, а В пожал руку А, то на самом деле это НЕ ДВА, а всего ОДНО рукопожатие. То есть мы каждое рукопожатие считаем при этом ПО 2 раза.

УРАВНЕНИЕ:

Х*(Х-1)=2*21

Х*(Х-1)=42

 42=7*6

ОТВЕТ: 7