Предмет: Алгебра, автор: Раилюха

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии: 3; -6; ...

Ответы

Автор ответа: Аноним

Дано: $b_1=3;,,,, b_2=-6$
Найти: $S_6$

Решение:

Вычислим знаменатель геометрической прогрессии:
$q= dfrac{b_{n+1}}{b_n} = dfrac{b_2}{b_1} = -dfrac{6}{3} =-2$

Сумма $n$ первых членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
$S_n= dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

Сумма шести первых членов геометрической прогрессии:

$S_6= dfrac{b_1(1-q^6)}{(1-q)} = dfrac{3cdot(1-(-2)^6)}{1-(-2)} = dfrac{3cdot(1-64)}{3} =-63$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: moiseynaydenov

кит плывет со скоростью 24 км/ч. Какое расстояние он проплывет за 30 мин?

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: ti370152

Частица массой 1 г движется по окружности с линейной скоростью 36 км/ч на расстоянии 50 см от центра. Определи момент импульса.

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: toktomambetovaajnura

точка k лежит на отрезке AB. найдите длину отрезка AK если AB= x см KB= 3 см составьте выражение и найдите его значение при x=12,9,6

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: ирусичка8246

проверьте верна ли данная пропорция используя а) определение пропорции: четыре целых две третьих / две третьих = 21 / 3

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: Олик

В мастерской было 84 м ткани. Швея сшила 12 платьев, расходуя на каждое по 4 м.. На сколько метров ткани израсходовали больше, чем осталось?

10 лет назад