в прямоугольнике ABCD диагонали AC И BD пересикаются в точки О.причем угол АОВ =40 градусов.Найдите угол DAO

Дано:

прямоугольник ABCD

AC, BD - диагонали

угол AOB=40⁰

Найти:

угол DAO - ?

Решение:

Рассмотрим тр. AOB. По свойству диагоналей прямоугольника BO=OA ⇒ треугольбник равнобедренный и углы при основании равны.

угол ABO = углу BAO =(180⁰-40⁰)/2=140⁰/2=70⁰

Так как углы прямоугольника равны 90⁰ ⇒ угол DAO=угол DAB - угол CAB = 90⁰-70⁰=20⁰

ответ. угол DAO равен 20⁰