Предмет: Алгебра, автор: Oleg1530

Срочно пожалуйста, сколько членов геомктрической прогрессии 6, 12, 24,... надо сложить чтобы сумма была больше 6000?

Ответы

Автор ответа: Аноним

Знаменатель прогрессии равен 12 / 6 = 2.
По формуле суммы прогрессии, получаем:
$S=frac{6(1-2^n)}{-1}=6(2^n-1)>6000\2^n-1>1000\2^n>1001\n>log_2{1001}\n>9,967$

Ответ: минимум 10 членов.

Автор ответа: Oleg1530

можно без log

Автор ответа: Oleg1530

???

Автор ответа: Аноним

Тогда перебором. 2 в 10-й степени больше 1001, значит, решение неравенства где-то между 9 и 10. Округляем в большую сторону.

Автор ответа: admir17

$S= frac{ b_{1}(1-q ^{n})}{1-q}$ >6000

$b_{1}=6$

$q=2$

$frac{6(1-2^{n})}{1-2}$ >6000

$frac{(2^{n}-1)}{2-1}$ >1000

$2^{n}-1$ >1000

$2^{n}$ >1001

n> $log_{2} 1001$ >9
Ответ более 9 членов

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: aigel111

НАЙДИТЕ АНТОНИМЫ
[3]Четырнадцать собак несли охрану нашей комендатуры. [4]Тринадцать немецких овчарок и одна татра — горная чешская овчарка, охранявшая от волков стада домашнего скота.
[5]Обычно эти собаки довольно миролюбивые, злобность и недоверчивость их проявляются лишь при встрече с хищником, но наша татра представляла редкое исключение: она была необычайно свирепая, никого не подпускала к себе, с бешеной яростью бросалась на каждого, кто осмеливался приблизиться к ней. [6]Видимо, крепко ей досталось от людей за годы войны...

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: demasteeerssulejmen

Creative people
ПОМОГИТЕ

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: aliyevacamila11

Найдите наименьшее трёхзначное число которое при делении на 9 12 и 16 дает в остатке 5

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: Юлия8699

SO3 План : 1) тип кристалической решётки 2) частицы в узлах решётки 3) тип химической связи 4) физические свойства

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: maksim2605

от двух автовокзалов одновременно отправились на встречу друг другу два автобуса со скоростями 50км/ч и 40км/ч расстояние растояние между автовокзалами 180км через сколько часов автобусы встретятся

10 лет назад