Сумма шести натуральных чисел равна 1991. Какое наименьшее значение может принимать их НОК?

Будем исходить из того что   
положим  что  числа  и положим что   .  
НОК чисел   
то есть  ,  положим что наименьшее НОК чисел есть  , тогда если оно будет меньше  , то будет  найдется такое число что   , потому что  ,  и значит что НОК чисел будет уже больше  

Рассмотрим другой случай , когда  ,  в среднем на каждое слагаемое приходится  ,  заметим что когда    то остальные числа  нечетные ,   когда  , то остальные четные , применяя такой же  метод сказанный выше для
 можно сделать вывод что НОК