пройдя 12 км лыжник увеличил скорость на 3 километра в час и проехал еще 30 км найдите первоначальную скорость лыжника если на весь путь он затратил 3 часа

х (км/ч) - первоначальная скорость лыжника
х+3 (км/ч) - новая скорость лыжника
 12  +  30  =  3
  х      х+3
х≠0     х≠-3
Общий знаменатель: х(х+3)

12(х+3)+30х = 3х(х+3)
12х+36+30х=3х²+9х
-3х²+33х+36=0
х²-11х-12=0
Д=121+48=169=13²
х₁=(11-13)/2=-2/2=-1 - не подходит, так как скорость не может быть <0
х₂=24/2=12 (км/ч) - первоначальная скорость лыжника
Ответ: 12 км/ч