учительница начертила на доске квадрат. ученики вычислили его периметр и площадь.в обоих случаях получилось одно и то же число.какова длина стороны квадрата?реши задачу подбором

Ответ:

4 см.

Пошаговое объяснение:

Решаем подбором.

Возьмём квадрат 2х2. У него P=2*4=8, S=2*2=4, P > S.

Мы забываем, что P измеряется в см, а S в кв.см. Нас интересуют сами числа.

Возьмём квадрат 5х5. У него P=5*4=20, S=5*5=25, P < S.

Значит, где-то в промежутке (2; 5) будет такой квадрат, у которого периметр численно равен площади.

Возьмём квадрат 4х4. У него P=4*4=16, S=4*4=16, P = S.

Ура, мы его нашли!

Ответ: Длина стороны квадрата = 4 ед.

Пошаговое объяснение:

    1. В квадрате все стороны равны, поэтому:

Р=4*а, S=a²(S=a*a), а - сторона квадрата.

   Дано:

• квадрат со стороной а;
• Р=S

Найти методом подбора: длина стороны, при которой выполняется          условие Р=S.

Решение:

   Родберем значение, при котором число, умноженное на 4 равно числу, умноженному на само себя:

1*4=4 - 1*1=1, 4≠1

2*4=8 - 2*2=4, 8≠4

3*4=12 - 3*3=9, 12≠9

4*4=16 - 4*4=16, 16=16

   Искомое значение = 4 : Р=4а=4*4=16 ед., S=4²=4*4=16 ед.²

   Задачу можно решить путем составления уравнения:

        Если число, умноженное на 4, равно числу, умноженному на само себя, то очевидно, что искомое число 4, потому, что:

4*а=а*а

4=а*а/а (сокращаем а в числите и знаменателе)

4=а

а=4 ед.