Предмет: Алгебра, автор: olgalmenko

Спростити вираз (2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1

Ответы

Автор ответа: nelle987

202

Домножаем произведение на 1 = 2 - 1, дальше кучу раз получаем разность квадратов.
$(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)\cdots(2^{32}+1)+1=(2^2-1)(2^2+1)\times\\ \times(2^4+1)\cdots(2^{32}+1)+1=(2^4-1)(2^4+1)\cdots(2^{32}+1)+1=\cdots=\\=(2^{32}-1)(2^{32}+1)+1=2^{64}-1+1=2^{64}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: мпллмж

помогите пж!!!
ПОДПИШУСЬ!!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Алекса0523

Здравствуйте! Напишите пожалуйста 5 связанных предложений на тему: происхождение имени Александра !!
Пожалуйста

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Дашулька1245698

шепчет как проверить вторую е?

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: Murad313

найдите сумму 4+1/4+1/8+1/16...

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: sasha13784

893 под 3 номером Как можно быстрее

7 лет назад