Доказать следствие, окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах

Второе следствие, центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник

Помогите доказать