Предмет: Алгебра, автор: Ba0zi

Объясните, пожалуйста, как работать с корнями в основании логарифмов. Буду крайне признательна.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Denik777

Самое удобное - переводить логарифм к удобному основанию по формуле:
$log_a b= frac{log_c b}{log_c a}$
Например в 41.5(б) можно так:
$log_{sqrt{2}} 2 sqrt{8} = frac{log_2 2^{1+3/2}}{log_2 2^{1/2}}= frac{5/2}{1/2} =5$
Удобное основание логарифма здесь 2, ну и воспользовались тем, что
$2 sqrt{8} = 2cdot (2^3)^{1/2}=2^{1+3/2}=2^{5/2}$

Автор ответа: Ba0zi

Огромнейшее спасибо~ Как все, оказывается, просто.

Автор ответа: Denik777

На здоровье :)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: chazemacdude

На космічному кораблі, який рухається зі швидкістю 1,8*108 м/с
відносно інерціальної системи відліку, пройшов рік. У скільки разів
довше він триватиме в інерціальній системі відліку?

6 лет назад

Предмет: Музыка, автор: matvejpodkorutov1

Перед Вами четыре предложения. Два из них являются положениями, которые требуется аргументировать. Другие два содержат факты, которые могут послужить аргументами для этих положений. Подберите для каждого положения соответствующий соответствующих предложений запишите в таблицу.
1 Отечественные композиторы часто обращались к русскому литературному
фольклору
2 О Шопене говорили, что «клавиши под его пальцами начинают петь»
3 Польский композитор Фридерик Шопен был прекрасным пианистом
4 Композитор Анатолий Константинович Лядов написал произведение
«Кикимора» на основе сказаний русского народа
Номер предложения, содержащего
положение 1
факт 1
положение 2
факт 2
Ответ: