Предмет: Алгебра,
автор: glebkoldunov
Рабочий выполняет задание на 2 часа быстрее, чем ученик. После того как рабочий проработал один 2ч 20 минут,к нему присоединился ученик и они через час закончили работу. Сколько времени понадобилось бы рабочему для выполнения задания одному? ПОСЛЕДНЯЯ НАДЕЖДА ЭТО ВЫ
Ответы
Автор ответа:
0
обозначим искомое х
Тогда:
1/х - производительность рабочего, такую часть задания он делает за час
Очевидно, что производительность ученика 1/(х+2)
2часа 20 минут, это 7/3 часа
за это время рабочий в одно лицо сделает
(7/3)*(1/х)=7/(3х) части работы
а за час объеденившись с учеником
и за оба эти промежутка они задание сделают целиком
![1= frac{7}{3x}+frac{2x+2}{x(x+2)} \ 1= frac{7(x+2)+6x+6}{3x(x+2)} \ 3x(x+2)=7(x+2)+6x+6 \ 3 x^{2} +6x=7x+14+6x+6 \ 3 x^{2} -7x-20=0 \ x_{1} =- frac{5}{3} ; x_{2}=4 \](https://tex.z-dn.net/?f=1%3D+frac%7B7%7D%7B3x%7D%2Bfrac%7B2x%2B2%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D+%5C+1%3D+frac%7B7%28x%2B2%29%2B6x%2B6%7D%7B3x%28x%2B2%29%7D+%5C+3x%28x%2B2%29%3D7%28x%2B2%29%2B6x%2B6+%5C+3+x%5E%7B2%7D+%2B6x%3D7x%2B14%2B6x%2B6+%5C+3+x%5E%7B2%7D+-7x-20%3D0+%5C+x_%7B1%7D+%3D-+frac%7B5%7D%7B3%7D+%3B+x_%7B2%7D%3D4+%5C+ "1= frac{7}{3x}+frac{2x+2}{x(x+2)} \ 1= frac{7(x+2)+6x+6}{3x(x+2)} \ 3x(x+2)=7(x+2)+6x+6 \ 3 x^{2} +6x=7x+14+6x+6 \ 3 x^{2} -7x-20=0 \ x_{1} =- frac{5}{3} ; x_{2}=4 \")
Первый корень нам не подходит по смыслу
Ответ: 4 часа
Тогда:
1/х - производительность рабочего, такую часть задания он делает за час
Очевидно, что производительность ученика 1/(х+2)
2часа 20 минут, это 7/3 часа
за это время рабочий в одно лицо сделает
(7/3)*(1/х)=7/(3х) части работы
а за час объеденившись с учеником
и за оба эти промежутка они задание сделают целиком
Первый корень нам не подходит по смыслу
Ответ: 4 часа
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: География,
автор: rybinadasha7470
Предмет: Другие предметы,
автор: sevilmuksimova96
Предмет: Математика,
автор: funny123
Предмет: Математика,
автор: ksenparahnya