Предмет: Математика, автор: Марко1997

помогите ❤ log1/2(x2-4)>log1/2(x+2)-1

Ответы

Автор ответа: Apofeoz

0

$log_{frac{1}{2}}(x^2-4)>log_{frac{1}{2}}(x+2)-1,$

Область определения неравенства (ООН): $a) x^2-4>0, (x-2)(x+2)>0,\x>2, x<-2;\\b) x+2>0,\x>-2.\\c) left { {{x>2, x<-2} atop {x>-2}} right. x>2 (*) .$

$-log_{2}(x^2-4)>-log_{2}(x+2)-1 |:(-1),\log_{2}(x^2-4)<log_{2}(x+2)+1,\log_{2}(x^2-4)<log_{2}(x+2)+log_22,\log_{2}(x^2-4)<log_{2}2(x+2),\log_{2}(x^2-4)<log_{2}(2x+4),\\x^2-4<2x+4,\x^2-2x-8<0,\\x^2-2x-8=0\D=2^2-4bullet1bullet(-8)=4+32=36,\\x_1=frac{2+sqrt{36}}{2}=frac{2+6}{2}=4, x_2=frac{2-sqrt{36}}{2}=-2,\\(x+2)(x-4)<0,\-2<x<4.$

Отбор корней с учётом ООН $(*): left { {{-2<x<4} atop {x>2}} right. , 2<x<4.$

Ответ: $xin(2, 4).$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: goodtamerlan

ми. Подчеркни в них Б.
ие
7+ 9 =
22 - 5 =
1.
18 + 5 =
29 - 5 =
8 + 11 =
27-14 =
19 +7=
28-3=
9. Реши числовые выражения. Решение и ответы Заruhtar

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: nurayuakit

PRESENT PERFECT oo
CONTINUOUS
TENSE EXERCISE
1My father_____
newspaper for one hour.
read
2
She_______
to Rome.
travel
3
The child____
this poem.
learn
4 l _______since last night.
sleep
5
Has it been______
for one hour?
hail
6
The crowd has not been______
slogans.
raise
7
The frogs______
in the mud
croak
8
The barber_____
my hair.
cut
9
The cobbler______
the shoes since long-
fix
10 She has not been_____
the movie.
watch
the math to his
11
The teacher______
pupils for one hour.
teach
12 The mechanic______
the TV for one hour.
fix
13
It_______
since morning
drizzle
14
Have you been_____
for me since evening?
wait
15 Shama______
in this office for two years.
work
Надо поставить: read, travel, learn, sleep, hail, raise, cloak, cut, fix, watch, teach, fix, drizzle, wait, work. Пжжжжж помогитееее

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: Аноним

опишите процесс минимального питания растений по рисунку

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: david19981998

Укажите номера верных утверждений.

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

10 лет назад

Предмет: История, автор: christinaderzk

1)отечественная война 1812,причины и итоги (кратко)

2)восстание декабристов и их программы (кратко)

3)народники 60-70 - х годов 19 века,их основные цели и задачи (кратко)

10 лет назад