если угол АОВ=углу АОС=50градусов, то могут ли быть перпендикулярными прямые ОВ и ОС?

Угол ВОС= 50°+50°=100°.

Если прямые перпендикулярны, то угол ВОС обязательно должен быть равен 90°.

Мы пришли к противоречию. Значит, прямые ВО и СО не перпендикулярны.

Ответ: Нет.