Предмет: Математика, автор: Метью

Докажите, что многочлен не принимает отрицательных значений:
1-4ab+(a^2)*(b^2)+a^2+b^2

Ответы

Автор ответа: virmarusja

$1-4ab+ a^{2}* b^{2} + a^{2} + b^{2}$

Квадрат любого числа - число положительное, а значит
$a^{2}* b^{2} + a^{2} + b^{2}>0$ (ВСЕГДА!)
$1-4ab< a^{2}* b^{2} + a^{2} + b^{2}$
А значит и само выражение не принимает отрицательных значений

Автор ответа: Метью

неправильно

Автор ответа: Cr1stal7cool7GT

правильно

Автор ответа: Метью

омг, пусть a=b=0, тогда по умозаключению этой девочки 1-4ab будет меньше, чем a^2 * b^2 + a^2 + b^2 , а разве 1 меньше 0?

Автор ответа: virmarusja

ок. значит надо была рассмотеть 2 или 3 варианта для наглядности. (и попрошу не называть меня девочкой)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Информатика, автор: AnnaKolja