На стороне правильного треугольника вписанного в окружность R=5дм построен квадрат. Найти длину окружности описанной около квадрата (c=2PR)

Сторона треугольника равна а1 = 2R1*cos 30 = 2*5*(√3/2) =5√3.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине 
его диагонали:
R2 = a1*cos 45 = 5√3 / (√2/2) = 2,5√6 =  6.123724 дм.
c = 2πR2 = 2π* 6.123724 =  38.47649 дм.