Предмет: Алгебра, автор: Ника1702

Вычислите
$sin^{4} frac{ pi }{12} + cos^{4} frac{ pi }{12}$

Ответы

Автор ответа: Аноним

1-сosπ/6)²/4+(1+cosπ/6)²/4=(1-2cosπ/6+cos²π/6+1+2cosπ/6+cos²π/6)/4=
=(2+2cos²π/6)/4=(1+cos²π/6)/2=(1+3/4)/2=7/8

Автор ответа: Apofeoz

Удивительно, но Mathcard выдаёт ответ 5/8

Автор ответа: Apofeoz

$sin^4frac{pi}{12}+cos^4frac{pi}{12}=(sin^2frac{pi}{12})^2+(cos^2frac{pi}{12})^2=$

$=(frac{1-cosfrac{2pi}{12}}{2})^2+(frac{1+cosfrac{2pi}{12}}{2})^2=frac{(1-cosfrac{pi}{6})^2}{4}+frac{(1+cosfrac{pi}{6})^2}{4}=frac{(1-frac{sqrt3}{2})^2+(1+frac{sqrt3}{2})^2}{4}=\\=frac{1-sqrt3+frac{3}{4}+(1+sqrt3+frac{3}{4})}{4}=frac{1-sqrt3+frac{3}{4}+1+sqrt3+frac{3}{4}}{4}=frac{2+frac{6}{4}}{4}=frac{frac{14}{4}}{4}=frac{14}{16}=frac{7}{8}.$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: sapozhnikov998

Английский match the worlds in the two columns use the phrases to say or write a summary of the text

40 баллов
только 2 3 задание

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: Аноним

да
Нет
Вопрос
Из всей челяди самым замечательным лицом был повар?
Герасим был немой от рождения?
Герасим работал за четверых?
Герасима привезли в Петербург?

6 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: erkevdrisova

Баянның типтік бейнесін

6 лет назад

Предмет: География, автор: yak14

какое время года будет в Южном полушарии, когда в Северном зима

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: КорольиШут

дано: треугольник АВС прямоугольный; гипотенуза=27 см;
угол В=24 градуса"36 минут
Найти: остальные стороны и углы

10 лет назад