Предмет: Геометрия, автор: aleksonspore

Отрезок BE является биссектрисой прямоугольного треугольника ABC (угол A=90°). Окружность проходит через точки B, A, E и пересекает сторону BC в точке D так, что BD:BC=5:13. Найти отношение площади треугольника ABC к площади круга.

Ответы

Автор ответа: Матов

0

$BC$ и $AC$ секущие к окружности , тогда по свойству секущих получим 8x*(5x+8x)=a*(a+b),по теореме о биссектрис получим
$frac{b}{a}=frac{AB}{13x}\ AB=sqrt{(13x)^2-(a+b)^2}\$
Решаем систему
$left { {{8x*(5x+8x)=a*(a+b) } atop {frac{b}{a}=frac{sqrt{(13x)^2-(a+b)^2}}{13x}}} right. \\ left { {{ 104x^2=a(a+b) \ } atop { frac{b}{a}=frac{sqrt{169*x^2-(a+b)^2}}{13x} }} right. \\ left { {{104x^2=a^2+ab} atop { frac{b^2}{a^2}=frac{169x^2-(a+b)^2}{169x^2}}} right.\\ left { {{104x^2=a^2+ab} atop {b^2=a^2(1-frac{(a+b)^2}{169x^2})}} right. \\ left { {{104x^2=a^2+ab} atop {b^2=a^2(1-frac{104^2x^2}{169a^2})}} right.$
откуда
$b=frac{5a}{13}\ x=frac{3a}{26} \ AB=frac{15a}{26}\$
$S_{ABC}=frac{frac{15a}{26}*frac{18a}{13}}{2}=frac{135a^2}{338 }\ S_{okr}=(frac{BE}{2})^2*pi = frac{25*a^2}{208} * pi \\ frac{S_{ABC}}{S_{okr}} = frac{216}{65pi}$

Приложения:

Автор ответа: Матов

0

я эту задачу просто решил за 5 минут

Автор ответа: Матов

0

откуда это что AC=√(7*17)*x?

Автор ответа: aleksonspore

0

Прошу прощения. С нарушением я действительно погоречился.

Автор ответа: aleksonspore

0

13-5 посчитать не смог(

Автор ответа: aleksonspore

0

AC=12x

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: Aidai1405

Вычислите: а) (3²)³ ; Б) 5¹⁰:5⁸; в)2² * 2³
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: zhumageldievaasel

23. Жапылтпашты жатқа жаз.
Шын еңбекшіл - өрмекші,
Өрмекші - шын өрнекі.
• Туынды зат есімдерді тауып, сөз құрамына талда.

6 лет назад

Предмет: История, автор: Аноним

әлеуметтік теңсіздік эссе

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Elena81N

Кот Леопольд накопал 20 червячков и пошел на рыбалку. На 12 червячков он поймал 4 рыбки. Сколько рыбок он поймает на оставшихся червячков?

10 лет назад

Предмет: Информатика, автор: kurnosovaeliza

Паскаль
Задан целочисленный массив A[n]. Определить, сколько раз меняется знак в данной последовательности чисел, запомнить номера позиций, в которых происходит смена знака.

10 лет назад