Объяснить конструкцию.

All I did was tell him the truth.
Не понимаю. Я понимаю, если было бы: I did tell, как бы усиление, но причем тут was?

все, что я сделал - рассказал ему правду.
was это что-то вроде глагола-связки.
это как
все, что я сделал -(вот это тире заменяет было(было - глагол-связка)) рассказал ему правду