докажите что эти слова существительные
Образец: ходьба имеет значение действие но отвечает на вопрос что? род (женский) число (единственное) падеж (именительный) изменяется по падежам значит слово ходьба существительное.
Бег, беготня, бегство, бежать
синий. синева, синь
отвага, отважность, отважный
путешествовать, путешествие
смелый, смелость, смельчак, осмелеть

Существительными являются только бег,беготня,бегство,синева,синь,отвага,отважность,путешествие,смелость,
смельчак. Все они отвечают на вопрос что? Кроме слова смельчак( кто?)
Имеют род,число, изменяются по падежам,значит они существительные.
Бежать,путешествовать,осмелеть- отвечают на вопрос что делать? и являются глаголами.
Синий,отважный,смелый-отвечают на вопрос какой? и являются прилагательными

бег, беготня, бегство имеют значение движения, но отвечают на вопрос что?
- бег муж.род, ед. число, именительный падеж, изменяется по падежам;
- беготня жен. род, ед.число, им.падеж, изменяется по падежам;
- бегство сред.род, ед. число, им. падеж, изменяется по падежам.
Слово бежать имеет значение движения и отвечает на вопрос что делать?. Значит, не является существительным.(глагол)
Слова синева и синь имеют значение цвета, но отвечают на вопрос что?
- синева, синь ед.число, жен.род, им. падеж, изменяется по падежам;
Слово синий имеет значение цвета и отвечает на вопрос какой?. Значит не является существительным.(прилагательное)
Слова отвага и отважность имеют значение качеств характера и отвечают на вопрос что?
- отвага, отважность ед.число, жен.род, им.падеж, изменяются по падежам;
Слово отважный обозначает признак предмета и отвечает на вопрос какой?. Значит, существительным не является.(прилагательное)
Слово путешествие обозначает действие, но отвечает на вопрос что?
- путешествие ед.число, сред.род, им.падеж, изменяется по падежам;
Слово путешествовать обозначает действие и отвечает на вопрос что делать?. Значит, не является существительным.(глагол)
Смелость обозначает качество и отвечает на вопрос что?. - ед.число, жен.род, им. падеж, изменяется по падежам.
Смельчак имеет значение предмета(человека) и отвечает на вопрос кто?. - ед.число, муж.род, им.падеж, изменяется по падежам. 
Смелый обозначает признак и отвечает на вопрос какой?. Значит, не является существительным (прилагательное)
Осмелеть обозначает действие и отвечает на вопрос что сделать?. Значит, не является существительным.(глагол)