Из точки О пересечения диагоналей равнобедренной трапеции к плоскости трапеции восстановлен перпендикуляр ОМ длиной 15. длина диагонали трапеции 12,при этом
меньшее ее основание в 2 раза короче большего основания. на каком расстоянии находится точка М от вершины большего основания?
(Обязательно с рисунком если можно и подробным объяснением)

Рисунок в файле.
Объяснение:
Т.к BC в 2 раза меньше AD, AOD и  BOС подобные треугольник Вертикальные и накрест лежащие углы равны), то отношение сторон AO:OC = 2:1
Обозначим OC = x   OA = 2x. Тогда 2x+x=12   x=4  
Тогда OA=2*4=8   OC=4
Рассмотрим прямоугольный треугольник AOM с прямым углом O (перпендикуляр по условию.)
15²+8²=AM²
AM=√225+64=17