2sin^2 x+7cosx+2=0

2sin^2 x + 7cos x + 2 = 0
2 - 2cos^2 x + 7cos x + 2 = 0
-2cos^2 x + 7cos x + 4 = 0
2cos^2 x - 7cos x - 4 = 0
Квадратное уравнение относительно cos x
D = 7^2 + 4*2*4 = 49 + 32 = 81 = 9^2

1) cos x = (7 - 9)/4 = -2/4 = -1/2
x1 = 2pi/3 + 2pi*k
x2 = 4pi/3 + 2pi*k

2) cos x = (7 + 9)/4 = 4
Решений нет