Предмет: Алгебра, автор: grohotun45

Решите уравнение: cos2x*cos4x=-1

Ответы

Автор ответа: kalbim

$cos(2x)*cos(2*2x)=-1$
$cos(2x)*(2cos^{2}(2x)-1)=-1$
$2cos^{3}(2x)-cos(2x)+1=0$

Замена: $cos(2x)=t$ , t∈[-1;1]
$2t^{3}-t+1=0$
$2t^{3}-t+1=(t+1)(2t^{2}-2t+1)=0$
$t=-1$

Вернемся к замене:
$cos(2x)=-1$
$2x= pi +2 pi k$ , k∈Z
$x=frac{ pi }{2}+ pi k$ , k∈Z

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: samsunggalaxya72

помогите ещё раз я не поняла этие задание

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: asia1438

Визначте послідовність процесів травлення
А. Їжа накопичується і деякий час утримується перед потраплянням до шлунку.
Б. Під дією речовин слини їжа зволожується і починається перетравлюватися.
В. Активно всмоктується вода.
Г. Відбувається активне перетравлення їжі.
Д. Залишки їжі розкладаються під дією речовин, що утворюються у печінці і підшлунковій залозі, а поживні речовини всмоктуються.
Е. Неперетравлені залишки виводяться назовні. помогите пожалуйста

1 -
2 -
3 -
4 -
5 -
6 -

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: 13NastushA31

Помогите с векторами!

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: RinaPersik

"Герой нашего времени". Составить план главы "Княжна Мэри".

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: 1972ca

4sin2xcos2x=1 плииииииииииииизззззззз

10 лет назад