Предмет: Алгебра, автор: pupsik905800

1)y'=cos3x. 2)y"-8y'+16y=0 rewit def uravneniya. Zhiraffe27 ??!

Ответы

Автор ответа: o1l7eg17

$1)y'=cos3x$
$y=int{cos3x},dx$
Сделаем замену:
3x=u ->3dx=du:
$y=frac{1}{3}int{cos(u)},du=frac{1}{3}sin(u)+C_1$
$y=frac{1}{3}sin(3x)+C_1$

$2)y''-8y'+16y=0$
Допустим, что решение будет пропорционально $e^{{lambda}x}$ для некоторой $lambda$ .
Заменим $y=e^{{lambda}x}$ в диф. уравнение:
$(e^{{lambda}x})''-8(e^{{lambda}x})'+16e^{{lambda}x}=0$
$lambda^2e^{{lambda}x}-8lambda}e^{{lambda}x}+16e^{{lambda}x}=0$
$e^{{lambda}x}(lambda^2-8lambda+16)=0$
$lambda^2-8lambda+16=0$
$(lambda-4)^2=0$
$lambda_1=4$
$y_1=c_1e^{4x}$
$lambda_2=4$
$y_2=c_2e^{4x}$
$y=y_1+y_2=c_1e^{4x}+c_2e^{4x}$

Автор ответа: pupsik905800

rewenie ne vidnooo(((

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: rwolffox

Укажите предложение, которое не является сложноподчинённым.

1) Я чувствовал, что город оставался справа.

2) Когда мы уходили, щенок скулил около забора.

3) Забор затрещал, потому что мы навалились на него все сразу.

4) Он поражался тому, как быстро вязала мама на спицах.

5) Трава появлялась там, где сильнее пригревало солнце.

6) Наступила осень, поэтому птицы потянулись к югу.

7) Наступила зима, но снег ещё не выпал.

8) Листья опали, потому что наступила осень.

6 лет назад

Предмет: МХК, автор: Аноним

Из чего строили храмы на территории Киевской Руси?

6 лет назад

Предмет: МХК, автор: Аноним