Предмет: Алгебра,
автор: NastyA957153
докажите тождество: (а+в+с) все в квадрате + в в квадрате - 2ас = (а+в) все в квадрате + ( в+ с) все в квадрате.
ОЧЕНЬ СРОЧНО!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Ответы
Автор ответа:
0
Если я правильно понимаю, тождество выглядит так:
(a+b+c)^2+b^2-2ac=(a+b)^2+ (b+c)^2 Тогда:
(a+b+c)(a+b+c)+b^2-2ac= a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2
a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2+b^2-2ac=a^2+2b^2+c^2 +2ab+2bc
a^2+2b^2+c^2 +2ab+2bc=a^2+2b^2+c^2 +2ab+2bc
т.к. и левая и правая части выражения одинаковы, то они тождественно равны.
Тождество доказано.
(a+b+c)^2+b^2-2ac=(a+b)^2+ (b+c)^2 Тогда:
(a+b+c)(a+b+c)+b^2-2ac= a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2
a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2+b^2-2ac=a^2+2b^2+c^2 +2ab+2bc
a^2+2b^2+c^2 +2ab+2bc=a^2+2b^2+c^2 +2ab+2bc
т.к. и левая и правая части выражения одинаковы, то они тождественно равны.
Тождество доказано.
Интересные вопросы
Предмет: Биология,
автор: ramilzhumaliev538
Предмет: Алгебра,
автор: Zel3s
Предмет: Русский язык,
автор: skripkinakatya9
Предмет: История,
автор: Thehappiest