Предмет: Алгебра, автор: mrНезнайка

Вычислить:

 

1. sin4alpha , если sin2alpha =frac{2}{3} ; 0leq 2alphaleq frac{pi}{2}

 

2. sin2alpha , если tgalpha = -2,4

Ответы

Автор ответа: dtnth
0

учитывая ,что 0 leq 2alpha leq frac{pi}{2}

(по основному тригонометрическому тождеству)

cos (2alpha)=sqrt{1-sin^2 (2alpha)}=sqrt{1-(frac{2}{3})^2}=frac{sqrt{5}}{3}

(по формуле двойного синуса)

sin (4alpha)=2sin (2alpha)cos (2alpha)=2*frac{2}{3}*frac{sqrt{5}}{3}=frac{4sqrt{5}}{9}

 

(по формуле универсальной тригонометрической подставновки)

sin (2alpha)=frac{2tg alpha}{1+tg^2 alpha}=frac{2*(-2.4)}{1+(-2.4)^2}=-frac{4.8}{6.76}=\ -frac{480}{676}=-frac{120}{169}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: arina36775
помогите пожалуйста умоляю​
7 лет назад
Предмет: Русский язык, автор: belka2095
написать сочинее о гриневе и швабрина. ​
7 лет назад
Предмет: Математика, автор: abbasovmamed1
1798+(4675-a)=3896
Как решать?
7 лет назад
Предмет: Математика, автор: лалита

Дед Панас собрал со своего огорода 2400 кг овощей.Из них 26% состовляли огурцы,48% - картофель, а остольное - капуста. Сколько килокраммов капусты собрал дед Панас
10 лет назад
Предмет: Математика, автор: ДарияГолева

Первый кран наполнит ванну за 12 мин., а второй за 8мин. За сколко времени они оба наполнят 5 шестых ванны? (не уравнение)
10 лет назад