Предмет: Алгебра, автор: himialex

Метод коэффициентов решения квадратных уравнений предполагает 4 возможных варианта.
a+b+c=0 (1; c/a)
a-b+c=0 (-1, -c/a)

Нужно вспомнить остальные два с решением того, что выйдет.

Ответы

Автор ответа: Матов

остальные два варианта это
$a-c+b=0$ ;
$-a+b+c=0$
если квадратное уравнение имеет вид $ax^2+bx+c=0$ то
для первого
$D=b^2-4ac=b^2-4(c-b)*c=sqrt{b^2-4c^2+4bc}$
$x_{1}=frac{-b+sqrt{b^2-4c^2+4bc}}{2(c-b)}$
$x_{2}=frac{-b-sqrt{b^2-4c^2+4bc}}{2(c-b)}$
для второго
$D=b^2-4ac=b^2-4(b+c)c=b^2-4bc-4c^2=sqrt{b^2-4bc-4c^2}$
$x_{1}=frac{-b+sqrt{b^2-4bc-4c^2}}{2(b+c)}$
$x_{2}=frac{-b-sqrt{b^2-4bc-4c^2}}{2(b+c)}$