Предмет: Алгебра, автор: Aleksey11021999

помогите плиз тригонометрические уравнения
$sin^{2} frac{x}{4}* cos^{2} frac{x}{4}=1$

Ответы

Автор ответа: kalbim

$sin^{2} frac{x}{4}*cos^{2}frac{x}{4}=1$
$frac{1}{4}*sin^{2} frac{x}{2}=1$ (*)
$sin^{2} frac{x}{2}=4$
$sinfrac{x}{2}=+-2$
нет решений, т.к. значение синуса лежит в пределах от -1 до +1

(*) Как получили:
$sin(2x)=2sinx*cosx$
$0.5sin(2x)=sinx*cosx$
$0.25*sin^{2}(2x)=sin^{2}x*cos^{2}x$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: vilamovskaam

Почему султана Мехмеда 2 прозвали Завоевателем

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: cat7769

(291-x)÷2=17 решите уравнение

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: vitalijmuharamov6

длина тела майского жука 3 см что составляет 3/4 длины тела кузнечика . какова длина тела кузнечика

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: pashasss

кто из русских композиторов написал оперу на лермонтовский сюжет???
Глинка или Рубинштейн

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: iBenito

Помогите решить уравнение:
7 (1,4у + 1,8) - 27,6 = 10,1у

10 лет назад