луч AD - биссектриса угла BAC. Докажите, что AB=AC, если известно, что углы ADB=ADC

Треугольники ABD и ACD равны по двум углам и стороне между ними (<ADB=<ADC - дано, <BAD=<СAD, так как AD - биссектриса угла ВАС и делит его на два равных угла). Это второй признак равенства треугольников.

У равных треугольников против равных углов лежат равные стороны, то есть АВ=АС, что и требовалось доказать.