Основания трапеции равны 4см и 8см. Углы при большем основании равны 30 и 60 градусов. Найдите длины боковых сторон трапеции. (Решите, пожалуйста, отвечать не только с ответом, но и решением)

См. рисунок в приложении
Проведем высоты ВК и СМ
ВС=КМ=4 см
Обозначим АВ=х, тогда в прямоугольном треугольнике АВК : АК=х/2 - катет против угла в 30 градусов
По теореме Пифагора
АВ²=ВК²+АК²
х²=ВК²+(х/2)²
ВК²=3х²/4
ВК=х√3/2
Обозначим СD=y
В прямоугольном треугольнике CDM
СМ=у/2 - катет против угла в 30 градусов
По теореме Пифагора
CD²=CM²+MD²
y²=(y/2)²+MD²
MD=y√3/2
AD=8
AD=AK+KM+MD
(x/2)+ 4 + (y√3/2)=8
(x/2)+(y√3/2)=4 
или
х+ (у√3)=8  (*)

ВК=СМ как высоты трапеции
х√3/2= у/2    ⇒    у=х√3    и подставим в (*)
х + х√3·√3=8
х+3х=8
4х=8
х=2
у=2√3
Ответ. 2 и 2√3