Предмет: Геометрия,
автор: vladddda
Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом 120о. боковые ребра образуют с ее высотой, равной 16 см, углы в 45о. Найти площадь основания пирамиды (по этому рисунку).
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
Высота равноудалена от вершин треугольника. Потому, что все боковые ребра образуют с высотой одинаковые углы, и поэтому равны по длине. Это вообще касается любого отрезка из данной точки, имеющего заданный угол с перпендикуляром к плоскости, проходящим через эту точку. Иначе говоря, вершина пирамиды проектируется на центр описанной окружности. Причем раз нам задан угол (45 градусов) и высота, то радиус описанной окружности равен высоте, то есть 16.Теперь нам надо сосчитать площадь равнобедренного треугольника с углом 120 градусов, вписанного в окружность радиуса 16.Можно,конечно, сосчитать тупо все длины, а можно сообразить, что вместе с радиусами, проведенными в концы основания треугольник образует ромб, (как бы составленный из 2 равносторонних треугольников, хотя даже это не обязательно - можно просто сказать, что центральные углы сторон получаются по 60 градусов). Поэтому боковые стороны треугольника равны 16, а площадь S = 1/2*(16^2)*sin(120) = 64*корень(3)
Интересные вопросы
Предмет: Немецкий язык,
автор: masterplasticovyi
Предмет: ОБЖ,
автор: maximchornyyaniv
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: ксю5859