Предмет: Геометрия,
автор: fyutk33
Круговой сектор ограничен радиусами, равными 5 см, и дугой в 90°. Найдите площадь круга, вписанного в этот сектор.
Мне нужно расписать решение
Ответ: 25(3 − 2√2)п.
Ответы
Автор ответа:
0
Если опустим радиус маленького треугольника получим квадрат, пусть радиус равен 
По теореме о секущей
![r^2=(5-2r)*5\
r^2+10r-25=0\
r=5sqrt{2}-5\
S=(5sqrt{2}-5)^2 pi=(75-50sqrt{2} )pi=25(3 - 2sqrt{2})pi](https://tex.z-dn.net/?f=r%5E2%3D%285-2r%29%2A5%5C%0A+r%5E2%2B10r-25%3D0%5C%0A+r%3D5sqrt%7B2%7D-5%5C+%0A+++++++++++++S%3D%285sqrt%7B2%7D-5%29%5E2+pi%3D%2875-50sqrt%7B2%7D+%29pi%3D25%283+-++++++++++++2sqrt%7B2%7D%29pi "r^2=(5-2r)*5\
r^2+10r-25=0\
r=5sqrt{2}-5\
S=(5sqrt{2}-5)^2 pi=(75-50sqrt{2} )pi=25(3 - 2sqrt{2})pi")
По теореме о секущей
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: mansurturasev3
Предмет: Математика,
автор: KapuchinoLatte
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: neklyudova2003
Предмет: Математика,
автор: rrrrrrr1234567890