Предмет: Алгебра, автор: Ульяния

3sin(в квадрате)2х+10sin2x+3=0

Ответы

Автор ответа: Аноним

Пусть $sin2x=t$ , при условии, что $|t| leq 1$ , будем иметь

$3t^2+10t+3=0$

$D=b^2-4ac=10^2-4cdot3cdot3=64$

D>0, то квадратное уравнение имеет 2 корня

$displaystyle t_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-10+8}{2cdot3} =- frac{1}{3}$

$t_2= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a} = dfrac{-10-8}{2cdot3} =-3$ - не удовлетворяет условию

Обратная замена

$sin2x=- frac{1}{3} \ \ 2x=(-1)^{k+1}cdotarcsinfrac{1}{3} + pi k,k in mathbb{Z}\ \ boxed{x= frac{1}{2} (-1)^{k+1}cdotarcsinfrac{1}{3} + frac{pi k}{2} ,k in mathbb{Z}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: Аноним

Отметь два правильных ответа Какие выражения по-твоему верны?
1.Доброта
согласия
мир
верных ответов 2
Если между людьми возникли разногласия и ссоры то и согласии уже не будет
Если люди должны друг с другом то они могут жить мирно.
Дети будут счастливы если люди на Земле будут жить в дружбе и согласии.
Познание мира, 2 класс

7 лет назад

Предмет: Музыка, автор: anutaPrincesssssa

Помогите пожалуйста мне срочно нужно. Постройте D7 от звука фа, соль, ля и разрешите в возможных тональностях.

7 лет назад

Предмет: Биология, автор: fatimamamaeva871

Кто является продолжителем идеи гиппократп

7 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Gagik

Помогите, пожалуйста, срочно!!! Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник равен 2, сума катетов равна 17, найти периметр и площадь треугольника.

10 лет назад

Предмет: Химия, автор: Lerteza

Вычислите массу нитрата калия, содержащего 5 % примесей, при термическом разложении которого можно получить 112 л кислорода (н.у.)

10 лет назад