Предмет: Алгебра, автор: Аноним

найдите количество членов арифметической прогрессии в которой а3=8, а4=5 Sn=28

Ответы

Автор ответа: dtnth

Разность арифметической прогрессии равна

$d=a_4-a_3=5-8=-1$

Первый член равен

$a_1=a_n-(n-1)*d;\ a_1=a_3-2*d;\ a_1=8-2*(-3)=14;$

По формуле суммы прогресии

$S_n=frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n;\ frac{2*14+(n-1)*(-3)}{2}*n=28;\ (28-3n+3)n=56;\ (31-3n)n=56;\ -3n^2+31n-56=0;\ D=31^2-4*(-3)*(-56)=289=17^2;\ n_1=frac{-31-17}{2*(-3)}=8;\ n_2=frac{-31+17}{2*(-3)}=-frac{7}{3}$

так как n натуральное, то количевство членов равно n=8

отвте: 8

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: abubakarovamarha15

Выделите цветом те уравнения, которые не являются линейными уравнениями первой степени.
6x = 12

3x(x - 5) = 3(x - 5)

x(x - 1) = 3 - 2x

6x2 = 12(x - 1)

2(5x - 10) = 100
Срочно пожалуйста

7 лет назад

Предмет: География, автор: savivskamarina

6. Який материк має два рельєфи?
A Африка
Б Північна Америка В Австралія ГАнтарктида.

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: habibovabdullo6

упр 97 и 98 русский язык

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: KpacaBeJIa

В одном вагоне поезда ехало пассажиров в 3 раза больше, чем в другом. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров ббыло в каждом вагоне?

10 лет назад

Предмет: География, автор: Ульянов

Бассейны рек: Юкона, Колорадо, Святой Лаврентий???

10 лет назад