Предмет: Алгебра, автор: serega63

Сравните числа a и b, если: а) а=log числа 127/7 по основанию 1/7 и b=0,5^0,2 б) a=log числа 2000 по основанию 3 и b=500^1/3

Ответы

Автор ответа: Denik777

a) $displaystyle a=log_{1/7}left(frac{127}{7}right)=frac{ln(127/7)}{ln(1/7)}=-frac{ln(127/7)}{ln(7)} textless 0.$ т.к. 127/7>1 и, соответственно, ln(127/7)>0.
b>0 - очевидно. Значит a<b.

б) Т.к. 2000<2187=3⁷ и т.к. $log_3 x$ - возрастающая функция, то
$a=log_3 2000 textless log_3 3^7=7.$
Т.к. 500>343=7³ и т.к. $x^{1/3}$ - возрастающая функция, то $b=500^{1/3} textgreater (7^3)^{1/3}=7.$ Значит, а<7<b.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: tawrh6a7qi

Раскрыть скобки и превисти слогаемые x-(x-15)+(13+x)

7 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: zheniskhanadil

1.Дауыс әуенінің көтерілуі бәсеңдеуіне тыныс белгілерінің әсер етуін түсіңдір.ПОМОГИТЕ

7 лет назад

Предмет: История, автор: Аноним

1. Какую роль играла церковь в Средние века?
2. Почему церковь считалась крупнейшим землевладельцем и обладала богатствами?
3. В каком году произошел раскол христианской церкви на западную и восточную?
Ответ должен быть развернутым, содержать не менее трех предложений.

7 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Nicaboom

Человек, находящийся в 3 м от фонарного столба, бросает тень на землю длинной 1,5 м. Какова высота фонарного столба, если рост человека составляет 1,8 м.

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: Bagiro4ka222

ПОМОГИТЕ .......три министра похитили с казны короля золотые монеты.Третий министр похитил 1/7 всех похищенных монет. Второй - на 12 монет больше,чем Третий, Первый - на 24 монеты больше , чем Второй и Третий вместе.Найдите ущерб нанесенный казне короля.

10 лет назад