Найдите область определения.

у=       1        
    √(х²+4х-12)
Должны выполняться два условия:
1) знаменатель не должен равняться 0, то есть √(х²+4х-12) ≠ 0
2) подкоренное выражение не может быть отрицательным,
   то есть х²+4х-12≥0
В итоге:
х²+4х-12>0
Это парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
х²+4х-12=0
Д=16+48=64
х₁=-4-8 = -6
       2
х₂= -4+8 = 2
         2
    +           -          +
-------- -6 --------- 2 ----------
\\\\                  \\\\
x∈(-∞; -6)∨(2; ∞)
D(y)=(-∞; -6)∨(2; ∞) - область определения функции