Отрезки PQ и RS пересекаются в их общей середине . Докажите что противоположение стороны четырёхугольника PRQS параллельны

PRQS - является параллелограммом по признаку параллелограмма
(если диагонали четырехугольника пересекаются и делятся точкой пересечения пополам, то такой четырехугольник - параллелограмм).
Тогда по определению параллелограмма его противоположные стороны параллельны.