Предмет: Математика, автор: Гуллария

Помогите пожалуйста решить подробно инетграл,а то я пытаюсь у меня не получается.вычислить несобственный интеграл или устранить его расходимость инетграл от п/2 до 0 cosxdx/sin^2x

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$\int \frac{cosx\, dx}{sin^2x}=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx\, ]=\\\\=\int \, t^{-2}\, dt=\frac{t^{-1}}{-1}=-\frac{1}{t}+C=-\frac{1}{sinx}+C\\\\\int ^\frac{\pi}{2}_0\frac{cosxdx}{sin^2x}=lim_{\varepsilon \to +0}\int _{\varepsilon }^\frac{\pi}{2}\frac{cosxdx}{sin^2x}=\\\\=lim_{\varepsilon \to +0}(-\frac{1}{sinx}|_{\varepsilon }^{\frac{\pi}{2}})=lim_{\varepsilon \to +0}(-\frac{1}{sin\frac{\pi}{2}}+\frac{1}{sin\varepsilon})=\\\\=-1+\frac{1}{+0}=-1+\infty=\infty\; rasxoditsya$

Гуллария: Спасибо Вам огромное,за то что быстро,качественно сделали мое задание,надеюсь получу хорошую оценку)))СПАСИБО ВАМ БОЛЬШОЕ ЗА ТО ЧТО УДЕЛИЛИ МНЕ ВРЕМЯ)))))))БЛАГОДАРЮ)))

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: настянастя666

что общего мешду англией и германией

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: saida02092003

Помогите пожалуйста перевести

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Gianfed

Напишите пожалуйста про один из институтов который изучает байкал.Расскажите про него.Зв ранее спасибо.