Предмет: Алгебра, автор: martinika28

вычислите сумму 4+44+444+...+44...44,состоящую из 100 слагаемых

Ответы

Автор ответа: Denik777

k-ое слагаемое этой суммы равно $4\cdot 11111...111=4(1+10+10^2+\ldots+10^{k-1})=4(10^k-1)/9$ .
Значит вся сумма равна
$4((10-1)+(10^2-1)+\ldots+(10^{99}-1)+(10^{100}-1))/9=\\ =4((10^{101}-10)/9-100)/9=4(10^{101}-910)/81$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Мαлинкα

помогите пж сроочно 10 б

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: олеся746

Люди помогите нам пожалуйста нам очень очень очень нужно

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: chukalinauliya

помогите пожалуйста

2 года назад

Предмет: Физика, автор: lisaaars

Номера 2,3 пожалуйста

7 лет назад

Предмет: История, автор: sasha18080686

какой деятель культуры эпохи Возрождения руководил строительством оборонительных укреплений

7 лет назад