Предмет: Математика,
автор: Katy13
Помогите решить пожалуйста! Срочно! Обязательно с решение. Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной; а) 1,0(1); б) 1,5(4) в) 8,7(5)
Ответы
Автор ответа:
4
Такое решается с помощью бесконечной геометрической пргрессии по ф-ле ее суммы S=b1/(1-q) где b1,q - перый член и знменатель г.п.
1,0(1)=1+1/100+1/1000 +....... b1=1/100 q=1/10
сумма (1/100):(1-1/10)= (1/100)*10/9=1/90
1+1/90= 1 1/90
====
1,5 (4) =1,5+ 4/100+4/1000+..... 1,5+4/100*(1/(1-1/10)=
1 1/2+4/100*10/9=11/2+4/90 = 3/2+4/90=1 49/90
====
8,7(5)=8 7/10+5/90 (как и в предыдущем, заменив 4 на 5) =
= 8 34/45
1,0(1)=1+1/100+1/1000 +....... b1=1/100 q=1/10
сумма (1/100):(1-1/10)= (1/100)*10/9=1/90
1+1/90= 1 1/90
====
1,5 (4) =1,5+ 4/100+4/1000+..... 1,5+4/100*(1/(1-1/10)=
1 1/2+4/100*10/9=11/2+4/90 = 3/2+4/90=1 49/90
====
8,7(5)=8 7/10+5/90 (как и в предыдущем, заменив 4 на 5) =
= 8 34/45
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: ПомогитеЛис6
Предмет: Русский язык,
автор: Katiaastafeva
Предмет: Физика,
автор: 20pavel05
Предмет: Информатика,
автор: naruto22