Предмет: Алгебра, автор: sanechik1904

решите неравенство

log5(x+5)+log5(x+1) больше 0

log5( 5 это по оснаванию)

Ответы

Автор ответа: Vladislav006

Найдем ОДЗ

$left { {{(x+5) textgreater 0} atop {(x+1) textgreater 0}} right. \ \ left { {{x textgreater -5} atop {x textgreater -1}} right. Rightarrow x textgreater -1$

$log_5(x+5)+log_5(x+1) textgreater 0 \ \ log_5(x+5)*(x+1) textgreater 0 * log_55 \ \ log_5(x+5)*(x+1) textgreater log_51 \ \ (x+5)*(x+1) textgreater 1 \ \ x^{2} +x+5x+5-1 textgreater 0 \ \ x^{2} +6x+4 textgreater 0$

Решаем методом интервалов
$x^{2} +6x+4 =0$

$x_{1} = -3 - sqrt{5} \ \ x_{2} = -3 + sqrt{5}$
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (смотри рисунок)

Учитываем ОДЗ $x textgreater -3+ sqrt{5}$

Ответ:
$x textgreater -3+ sqrt{5}$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: MisheDenvers

y=2x+3 чему равно значение переменной x, если значение функции равно 5

7 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: MsTabyret

определить сан есымдер, пожалуйста помогите, срочноо

7 лет назад

Предмет: Окружающий мир, автор: hhyizet64

Скласти казку про "як виникли поживні речовини"

7 лет назад

Предмет: Химия, автор: 19Настюша

с какими из пречисленных веществ будет реагировать раствор гидроксида бария:сульфат натрия,оксид железа(3),хлорид меди(2),азотная кислота,гидроксид калия,оксид углерода(4)? напишите пожалуйста молекулярные и ионные уравнения возможных реакций) пожалуйста,завтра будут проверять,решается оценка четверти.

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Denisqww

определите знак выражения: ctg3+cos2

10 лет назад

решите неравенство log5(x+5)+log5(x+1) больше 0 log5( 5 это по оснаванию)

Ответы

решите неравенство

log5(x+5)+log5(x+1) больше 0

log5( 5 это по оснаванию)