Предмет: Алгебра, автор: tolya1511

найти площу фигуры ограниченной линиями y=- x^2 +6x-2 y=x^2-2x+4

Ответы

Автор ответа: red321

1

Рисунок во вложении.
Площадь фигуры можно найти по формуле:
$S=\int\limits_a^b(f(x)-g(x))dx$
Где f(x) - функция ограничивающая фигуру сверху, g(x) - снизу.

a и b - точки пересечения парабол. Найдём их:
$-x^2+6x-2=x^2-2x+4\\2x^2-8x+6=0\\x^2-4x+3=0\\x_1=3;\ x_2=1$
a=1, b=3.
Сверху фигура ограничена функцией y=-x²+6x-2, снизу x²-2x+4.

Высчитаем площадь по данной формуле:
$S=\int\limits^3_1(-x^2+6x-2-(x^2-2x+4))dx=\int\limits^3_1(-2x^2+8x-6)dx=\\=(-\frac{2x^3}{3}+4x^2-6x)|^3_1=\\=-\frac{2*3^3}{3}+4*3^2-6*3-(-\frac{2*1^3}{3}+4*1^2-6*1)=\frac{8}{3}$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: idridovaamina70

Звук который образуется при помощи
голоса?

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: hsbsbheh393837

Что по вашему мнению должно играть большую роль в познание и почему (разум или опыт) 5 объяснений

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Mavpohka

Помогите пожалуйста ! К слову электричество подбери однокоренные слова и запиши их. Составь и запиши с ними два предложения о значении электричества в нашей жизни. Определи в каждом предложении подлежащее и сказуемое.
Большое спасибо !

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Pavlovanatpa

расставь знаки так чтобы получились верные равенства (+ - : *)
26_2_3=20

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: kbkbnfhvty

Прочитайте фрагмент из стихотворения А. Дементьева «Я вспом-
нил...». Как иначе можно озаглавить это стихотворение? Какой тон вы выберете
Для чтения вслух? Найдите частицы, выпишите их с теми словами, с которыми они
связаны. Укажите их разряд, объясните правописание (раздельное, через дефис).
ООбъясните написание не в слове некрасивы.

7 лет назад