Серебряная ложка – посеребренная ложка.

Почему в одном случае Е, а в другом Я ?

Серебряная ложка- имя прилагательное, которое образовано от имени существительного СЕРЕБРО. Имеет прямое значение сделаная (состоящая) из серебра

Посеребренная ложка- Отглагольное имя прилагательное образовано от глагола СЕРЕБРИТЬ. который серебрили  (покрывали серебром)

серебрянная ложка имя прилагательное и сделано из серебра