Предмет: Математика, автор: Глеббб

Помогите, срочно!!!
НЕ МЕТОДОМ ЛОПИТАЛЯ! Если не сложно, можно с подробным решением

Приложения:

Ответы

Автор ответа: red321

1

$lim_{x\to-\infty}(\sqrt{x^2+ax}-\sqrt{x^2-ax}})=\\=lim_{x\to-\infty}\frac{(\sqrt{x^2+ax}-\sqrt{x^2-ax})*(\sqrt{x^2+ax}+\sqrt{x^2-ax})}{\sqrt{x^2+ax}+\sqrt{x^2-ax}}=\\=lim_{x\to-\infty}\frac{(\sqrt{x^2+ax})^2-(\sqrt{x^2-ax})^2}{\sqrt{x^2(1+\frac{a}{x})}+\sqrt{x^2(1-\frac{a}{x})}}=\\=lim_{x\to-\infty}\frac{x^2+ax-x^2+ax}{|x|\sqrt{1+\frac{a}{x}}+|x|\sqrt{1-\frac{a}{x}}}=\\=lim_{x\to-\infty}\frac{2ax}{|x|(\sqrt{1+\frac{a}{x}}+\sqrt{1-\frac{a}{x}})}=$
$=lim_{x\to-\infty}\frac{2ax}{-x(\sqrt{1+\frac{a}{x}}+\sqrt{1-\frac{a}{x}})}=lim_{x\to-\infty}\frac{2a}{-(\sqrt{1+\frac{a}{x}}+\sqrt{1-\frac{a}{x}})}=\\=\frac{2a}{-(\sqrt{1+0}+\sqrt{1-0})}=-a$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: баракаш

разбор предложений по членам предложения

Вот от текст: Осень – пора
увядания природы, когда вспыхивает она последними яркими красками.
Золото всех оттенков на деревьях,
золото на траве, золото, отраженное в стоячих водах неширокой речонки. Тишина.
Ни звука, ни ветерка. Даже легкое облачко застыло в небе.
Такой изобразил природу
художник-пейзажист Левитан на своей картине «Золотая осень» . Она привлекает нас
гармонией красок, и в то же время легкой грустью овеяна эта поэтическая картина
осени-волшебницы. Торжественна, безмятежна природа в этот тихий день, но она
уже замирает. Вот-вот задует холодный
ветер-озорник, и уронят тогда деревья свой последний праздничный наряд.
Всматриваясь в полотно, написанное
рукой большого мастера, мы невольно проникаем во внутренний мир самого
художника. Ведь наблюдая и изучая природу, истинный мастер кисти старается
уловить в ее жизни наиболее близкое и дорогое его сердцу мгновение и отразить в своем произведении

2 года назад

Предмет: Химия, автор: Од17

Свойства нитратной кислоты

2 года назад

Предмет: Математика, автор: nekto2608

Докажите, что а^3+11а кратно 6, при любом натуральном а

2 года назад

Предмет: Химия, автор: angel7216

Вычислите объём углекислого газа который образуется при взаимодействии аминоуксусной кислоты с натрий карбонатом массой 21,2г при нормальном условии

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: krugeranna

морфемный и словообразовательный разбор слова лесные?

7 лет назад