Предмет: Алгебра, автор: ybry

Нужно решить подробно несобственный интеграл второго рода. Задание внутри.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

1)u=ln²x⇒du=2lnxdx/x U dv=xdx⇒v=x²/2
$\int\limits {xln ^{2}x } \, dx =ln ^{2}x*x^2/2 - \int\limits {xlnx} \, dx$
2)u=lnx⇒du=dx/x U dv=xdx⇒v=x²/2
$\int\limits {xlnx} \, dx =lnx*x^2/2- 1/2\int\limits {x} \, dx =lnx*x^2/2 -x^2/4$

$\int\limits^1_0 {xln ^{2}x } \, dx =x^2ln ^{2} x/2-x^2lnx/2+x^2/4|(1-0)=1/4$

Evklid61: А как насчет ln(0)?

Автор ответа: IUV

************************

Приложения:

9f414f882541aae3f2aeead147886761.doc

IUV: спасибо за лучший

ybry: Вам спасибо.
У меня возник вопрос: по какой формуле (правилу), что в строке 5 вашего решения ln(x)/(1/x) преобразовалось в (1/x)/(-1/x^2)?

IUV: это неопределенность вида бесконечность делить на бесконечность
я ее решил правилом лопиталя - вместо числителя и знаменателя написал производную числителя и производную знаменателя

ybry: Поняла, спасибо!

IUV: так можно делать при неопределенности ноль делить на ноль и при неопределенности бесконечность делить на бесконечность

IUV: на здоровье

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Обществознание, автор: misKrus

очень легкие вопросы помогите по обществознанию мне очень срочно надо на фото смотрите

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

вычислите температуру воздуха за бортом самолета, если высота полета 7км, а температура у поверхности земли +20градусов цельсия.пожалуйста помогите с решением

2 года назад