Предмет: Алгебра, автор: Dand12345

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства
log0,3 (x +54)《 2log0,3 ( x-2)
0,3 - маленькие цифры))

Ответы

Автор ответа: kalbim

5

$log_{0.3}(x+54) \leq 2log_{0.3}(x-2)$

ОДЗ:
$\left \{ {{x+54>0} \atop {x-2>0}} \right.$
$\left \{ {{x>-54} \atop {x>2}} \right.$
$x>2$

$log_{0.3}(x+54) \leq log_{0.3}(x-2)^{2}$ - т.к. основания логарифмов меньше 1, то выражения сравниваются с противоположным знаком

$(x+54) \geq (x-2)^{2}$
$x+54 \geq x^{2}-2*2x+4$
$x^{2}-4x+4-x-54 \leq 0$

$x^{2}-5x-50 \leq 0$
$x^{2}-5x-50=0, D=25+4*50=225=15^{2}$
$x_{1}=\frac{5-15}{2}=-\frac{10}{2}=-5$
$x_{2}=\frac{5+15}{2}=\frac{20}{2}=10$

Решаем неравенство методом интервалов, получается:
$-5 \leq x \leq 10$

Наложим на получившееся решение условие ОДЗ:
$2<x \leq 10$

Наименьшее целое решение неравенства: 3
Наибольшее целое решение неравенства: 10
Их сумма равна: 3+10=13

Ответ: 13

Dand12345: Спасибо большое)))

kalbim: не за что, надеюсь, понятно

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: mma0509

Помогите,пожалуйста решить.
На двух улицах отремонтировали 19 домов.На одной улице отремонтировали на 3 дома меньше,чем на другой.Сколько домов отремонтировали на кажлой из этих улиц?

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: vampir2012comow4kok

Задача 9 класс по геометрии, как можно быстрее, пожалуйста

2 года назад

Предмет: Физика, автор: Аноним

Уравнение изменения скорости тела при равноускоренном движении имеет вид vx=5-4t. Из этого уравнения следует, что…

V0x – 5 м/м; ax= 4м/с2;

V0x = -5 м/с; ax=-4м/с2;

V0x = 5 м/с; ax=-4м/с2

V0x =-5 м/с; ax=4 м/с2

Решить Задачой!!! На листке Пжжж даю 100 балов

2 года назад

Предмет: Математика, автор: vbrmax

решить задачу дано:1 ноут держит зарядку 12 часов ,а 2 ноут держит зарядку на 80% больше чемервый

7 лет назад

Предмет: География, автор: monicavardanyan2018

1. до каких значений опускается температура воздуха в Антарктиде? 2.какие представители животного мира обитают в Антарктиде? 3.чем занимается человек на материке?

7 лет назад