Предмет: Математика, автор: 1vooovka1

y=x^2, y=x^1/2 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Ответы

Автор ответа: Аноним

7

Построим схематически график (см. рис.). Будем искать площадь заштрихованной области.
Слева и справа фигура ограничена точками пересечения графиков. Найдём эти точки (пределы интегрирования):
$x^2=\sqrt x\\x^4=x\\x(x^3-1)=0\\x_1=0,\;x_2=1$ .
Найдём площадь фигуры:
$\int\limits_0^1(x^{\frac12}-x^2)dx=\int\limits_0^1x^{\frac12}dx-\int\limits_0^1x^2dx=\left.\left(\frac23x^{\frac32}-\frac13x^3\right)\right|_0^1=\frac23-\frac13-0=\frac13$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: simonov202020

20 даю за л.о , пожалуйста)

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: alice172

Как показана природная стихия в очерке Буран ?

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Саша42123453

а)(x-87)-27=36 два способа сделайте пж
б)87-(41+y)=22 тоже два сбособа не просто делайте 15 балав дамчерез 1 минут давайте

2 года назад

Предмет: Математика, автор: yana145355

$\frac{8}{1} \frac{13}{1} \frac{7}{1} \frac{11}{1} \frac{7}{9} \frac{6}{1} \frac{7}{1}$
какая из данных дробей наименьшая + решение почему

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: arofat31

сколько стульев соберут 3 мастера за 6 дней,если один мастер в день собирает 14 стульев?

7 лет назад