Разность арифметической прогрессии отлична от нуля. Числа, равные произведениям первого члена этой прогрессии на второй, второго члена на третий и
третьего на первый, образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию. Найти ее знаменатель.

saleelsol: Простите, пожалуйста, можете объяснить, как именно вы выразили d? У меня не получается -a1/2; -a1; -3a1/2.

Матов: написал

saleelsol: У вас идет: (x^2+2xd+d^2)(x^2+4dx+4d^2)=x^2(x+2d)(x+d), затем сразу d=-a1/2; d=-a1; d=-3a1/2. Я не понимаю переход из этого уравнения к d. Раскрыл скобки, все равно не получается.. Был бы очень благодарен, если бы вы прояснили этот момент..

Матов: перезагрузи страницу если не видно

saleelsol: (x+d)(x+2d)=x^2 это понятно, но почему потом идет (x+d)(x+2d)(x^2+3dx+2d^2-x^2)=0? После (x+d)(x+2d)=x^2 должно же получиться (x+d)(x+2d)-x^2=0 x^2+3dx+2d^2-x^2=0 3dx-2d^2=0 Отсюда d=0 (не подходит) и d=-3x/2?

Матов: потому что ((x+d)(x+2d))^2-x^2(x+2d)(x+d) = (x+d)(x+2d)((x+d)(x+2d)-x^2)=0 , (x+d)(x+2d)(x^2+3dx+2d^2-x^2)=0 итд