Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O,лежащей на стороне AD.Докажите,что точка O равноудалена от прямых AB,BC,CD.

Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.
Рассмотрим угол ABC - точка биссектрисы О равноудалена от прямых ВС и АВ. Рассмотрим теперь угол ВСD - точка биссектрисы О равноудалена от прямых ВС и CD. Значит, точка О равноудалена от прямых АВ, ВС, CD.